Onderzoek naar luchtweerstand – deel 2

Wat is het verband tussen snelheid en luchtweerstand?

In deel 1 zag je dat een grotere kegel niet sneller valt. Nu houd je het hoedje even groot en maak je het alleen zwaarder, bijvoorbeeld met paperclips. Volgens het lesboek is de luchtweerstand kwadratisch evenredig met de snelheid: twee keer zo snel geeft vier keer zoveel luchtweerstand. Dat ga je controleren.

Onderzoeksvraag

Wat is het verband tussen de snelheid van het hoedje en de luchtweerstand?

Inleveren

Een verslag per groepje. Voor feedback t/m vrijdag 27 november, definitief uiterlijk vrijdag 4 december.

Beoordeling

Volgens het beoordelingsmodel verslagen.

Twee krachten en de eindsnelheid

F_w = k · v²

• F_wluchtweerstandskrachtN
• kconstante; hangt af van de vorm en het oppervlak van het hoedje (zie lesboek)kg/m
• vsnelheidm/s

F_z = m · g

• F_zzwaartekrachtN
• mmassa van het hoedjekg
• gvalversnelling (9,81 m/s²)m/s²

Bij het loslaten is de snelheid nul, dus is er nog geen luchtweerstand. De zwaartekracht blijft de hele val even groot, maar de luchtweerstand groeit met v². Zodra de luchtweerstand even groot is als de zwaartekracht, valt het hoedje met een constante snelheid: de eindsnelheid v_t.

Alleen bij de eindsnelheid geldt F_w = F_z = m · g. Door de massa te kiezen, bepaal je dus hoe groot de luchtweerstand is als het hoedje zijn eindsnelheid heeft bereikt.

Je bedenkt de methode zelf

Er is geen stappenplan: je ontwerpt de meting zelf. Schrijf je opzet op en bespreek die met je docent voordat je gaat meten. Beantwoord in je opzet in ieder geval deze vragen:

1. Welke grootheid verander je, welke meet je en wat houd je constant?

2. Hoeveel verschillende massa’s gebruik je, en hoe vaak meet je elke massa?

3. Hoe zorg je ervoor dat je de eindsnelheid meet en niet een stuk van de val waarin het hoedje nog versnelt?

4. Hoe film je de val zo dat je hem in Tracker goed kunt meten? Wat moet er in beeld zijn?

Videometen met Tracker

Op een Chromebook gebruik je de online versie van Tracker. Op Windows of Mac installeer je het programma; dat werkt stabieler. In de uitlegvideo zie je hoe je de valsnelheid van het hoedje meet.

Van metingen naar verband

1. Bepaal voor elke massa de luchtweerstand F_w en de eindsnelheid v_t.

2. Zet de luchtweerstand uit tegen de snelheid. Is de grafiek een parabool, dan is het verband mogelijk kwadratisch.

3. Zet daarna de luchtweerstand uit tegen de snelheid in het kwadraat. Is dat een rechte lijn door de oorsprong, dan is het verband kwadratisch. Dit heet coördinatentransformatie.

Wat er in je verslag moet staan

Gebruik de vaste indeling van een verslag (zie verslagen bovenbouw). Per onderdeel verwacht ik:

1. Inleiding

   Beschrijf de aanleiding en het doel van je onderzoek en sluit af met de onderzoeksvraag.

2. Theorie

   Leg uit wat de eindsnelheid is en waarom dan F_w = F_z geldt.

3. Hypothese

   Gebruik de formule uit het lesboek: als het hoedje twee keer zo snel valt, is de luchtweerstand vier keer zo groot. Licht toe waarom je dat verwacht.

4. Methode

   Beschrijf je opzet zo dat een klasgenoot hem kan herhalen, met een tekening van de opstelling. Leg je keuzes uit.

5. Resultaten en verwerking

   Een tabel met massa, luchtweerstand en eindsnelheid, en beide diagrammen: F_w tegen v en F_w tegen v².

6. Conclusie

   Beantwoord de onderzoeksvraag met verwijzing naar je diagrammen en zeg of je hypothese klopt.

7. Discussie

   Noem concrete meetonzekerheden en wat ze met je uitkomst doen, verklaar afwijkende metingen en doe een concreet verbetervoorstel. Een terugblik op de samenwerking is geen discussie.